PERT pro PC - použití
Program PERT pro PC je určen k výpočtu časových rozvrhů projektů s neurčitými dobami trvání činností. Jde např. o zjištění, jak dlouho bude trvat výstavba obchodního centra. Tento projekt se zjevně skládá z velkého množství činností, řádově tisíců, které na sebe navzájem navazují, větví se a zase spojují. Při tak velkém množství činností není v lidských silách dobrati se výsledku úlohy, a proto musí přijít na pomoc výpočetní technika.

Metody výpočtu
PERT pro PC umožňuje vypočítat dobu trvání projektu pomocí tří metod. Jedná se o metody stochastické, využívající statistické analýzy a metodu využívající fuzzy logiky. Dokáže porovnat výsledky použitých metod a pomáhá určit, která z nich je v daném případě nejlépe použitelná, tj. vyhovuje našim požadavkům. Kromě těchto základních výpočtů podporuje program i dodatečné výpočty týkající se dvou základních otázek projektového řízení a plánování. Dokáže zjistit, jaká je pravděpodobnost dokončení projektu nejdéle za x jednotek času a jaká bude nejdelší doba trvání celého projektu při pravděpodobnosti jeho dokončení x procent.

Na základě znalostí, či požadavků na napjatost plánu, lze zvolit nejvíce vyhovující metodu pro výpočet. Pro napjaté plány nejvíce odpovídá metoda Fuzzy PERT, pro pozvolnější metoda Gamma PERT.
 

Jak již bylo řečeno, všechny výpočetní metody této aplikace jsou založeny na metodě PERT. Metoda PERT vychází z metody CPM (metody kritické cesty na síti), u které se předpokládá, že u každé činnosti známe přesně jí odpovídající dobu trvání , kterou je možno spočítat např. z rozsahu práce a známé velikosti normy. V našem případě však musíme použít metodu analýzy kritické cesty pro popis takových činností, které nelze předem ohodnotit přesnou (jedinou) dobou trvání, protože může jít o činnosti např. unikátní, o kterých máme předem malé nebo vůbec žádné informace, nebo o činnosti, které se uskutečňují za vlivu proměnlivých povětrnostních podmínek v nepřesně známém a proměnlivém terénu atd. Právě pro takové situace je konstruována metoda PERT. Předpokládá se v ní, že doba trvání činnosti je náhodná veličina, a pokud by bylo možné takovou činnost mnohokrát opakovat formou nezávislých pokusů, mohli bychom výsledné doby jejího trvání popsat některým ze známých statistických rozdělení. Ze všech rozdělení se považuje pro tento případ za nejvhodnější tzv. beta rozdělení, protože má několik výhodných vlastností, které se shodují s vlastnostmi popisované skutečnosti (spojitost, unimodalitu, konečné rozpětí a rozdělení může být nesymetrické). Ve skutečnosti však nepracujeme s celým rozdělením, ale náhodné veličiny popisujeme stručnějšími charakteristikami, jako je rozptyl a očekávaná doba trvání činnosti. Místo jednoho vstupního parametru pro odhad doby trvání činnosti nyní použijeme tři parametry. Optimistický, modální, pesimistický. Na základě těchto parametrů pak již můžeme spočítat celý průběh projektu.

Hlavní funkce programového systému
. zabezpečit okamžitou dostupnost informací o právě prováděných činnostech
. navrhnout nejvhodnější metodu výpočtu časového plánu
. porovnat zvolenou metodu výpočtu s jinými možnými metodami
. provádět odhady pravděpodobnosti dokončení projektu za určitou dobu
. provádět odhady doby trvání projektu při dané pravděpodobnosti dokončení
 

Struktura programu a práce s ním
PERT pro PC 1.0 je řešen jako samostatný program bez přídavných modulů. Toto uspořádání je dáno okolnostmi a dobou vzniku. Aplikace umožňuje standardní operace se soubory; nahrávání a ukládání modelu a ukládání výsledku.

Vytvoření nové úlohy resp. modelu činností projektu a její resp. jeho editaci lze provádět v projektové tabulce, která svým vzhledem i ovládáním připomíná práci s tabulkovým procesorem, např. známým Excelem (obrázek 1.). Po vytvoření modelu se provede výpočet dle zvolené metody (obrázek 2.). Lze také zobrazit tabulku distribuční funkce normálního rozdělení a popřípadě ji i editovat. Celý postup výpočtu lze sledovat v informačním okně a všechny vypočtené hodnoty se zobrazí v přehledné tabulce (obrázek 3.). Při výpočtu metodou Fuzzy PERT program zobrazí výsledky v grafické formě (obrázek 4). Pokud je proveden výpočet všemi metodami, lze zobrazit porovnání jednotlivých výsledků a z jednoduchého grafu pak zjistit, která metoda je nejvhodnější k řešení daného problému. Ovládání je velmi jednoduché a nejvíce času zabere právě vytváření modelu.

Připravovaná verze PERT pro PC 2.0 - současný vývoj
V současné době se pracuje na vývoji nové verze, pracovně označované PERT pro PC 2.0, která by měla uživateli přinést větší komfort práce, zrychlit a zpřesnit všechny výpočty, automaticky kontrolovat a opravovat vstupní data a bude osahovat řadu dalších nových funkcí. Systém je vyvíjen na platformě Delphi 5 na Ústavu automatizace a informatiky fakulty stojní Vysokého učení technického v Brně. Aplikace bude oproti původní verzi plně modulová. PERT pro PC 2.0 je částečně kompatibilní se svým předchůdcem, neboť sám umožňuje pouze načítat modely projektů původní verze, zatímco jejich ukládání do souboru je z hlediska bezpečnosti dat řešeno zašifrováním dat modelu, a tudíž tyto modely nelze u původní verze použít.
 

Snadnější tvorba modelu projektu
PERT pro PC 2.0 umožňuje vytvářet model pomocí editačního nástroje ProjectMaker, jenž oproti původní verzi editoru (ta není řešena jako samostatný modul) obsahuje grafický modelář pracující jak s klasickým síťovým grafem, tak též s upraveným SSD grafem. Samozřejmostí je možnost vytvoření modelu pomocí tabulky činností, jak je tomu u první verze. Ovládací prvky ProjectMakeru jsou přehledně uspořádány a ovládání celého nástroje je intuitivní.

Kontrola, oprava a úprava vstupních dat
Před samotným výpočtem vedoucím k tvorbě časového rozvrhu dochází ke kontrole dat vstupního modelu projektu (verze 1.0 toto neumožňuje). Program vyhledá případné chyby (např. výskyt cyklu v grafu)a oznámí je, nebo v případě méně závažných chyb je sám opraví. Pokud před výpočtem ještě vyberete počáteční akci, dojde ke kontrole a případnému přečíslování uzlů a činností v modelu.

Řešitel úloh
Pro nejvhodnější volbu metody výpočtu je v programu implementován nástroj PERTSolve, který formou dialogových oken a jednoduchých či složitějších otázek, z nichž některé jsou podstatné pro volbu výpočtové metody a některé jsou doplňující a zpřesňující, vede řešitele k volbě takového způsobu tvorby časového rozvrhu. který bude nejlépe odpovídat jeho požadavkům a reálným podmínkám.

Závěr
Výpočet doby trvání celého projektu je důležitou oblastí plánování. Metody použité v programu PERT pro PC se řadí mezi metody časové analýzy a dají se použít téměř na všechny úlohy plánování.

Z hlediska výsledného řešení lze říci, že pokud budeme chtít obdržet pro řešený problém co nejvíce napjatý plán, je vhodné použít k výpočtu metody Fuzzy PERT, která dává nejvíce napjatý plán projektu. Chceme-li naopak získat časový rozvrh volnější, použijeme metodu Gamma PERT, tj. metodu PERT s gamma rozdělením. Metoda PERT s beta rozdělením (Beta PERT) dává plán středně napjatý.

Zajímá-li nás doba trvání výpočtů z hlediska doby běhu programu pomocí jednotlivých metod, zjišťujeme, že výpočet metodami stochastickými, tedy PERTem s beta a gamma rozdělením, trvají stejně dlouho a jejich doba trvání řešení je přímo úměrná množství činností daného projektu. Doba trvání řešení úlohy metodou Fuzzy PERT je téměř třikrát delší než u stochastických metod PERT, jelikož musí vypočítat tři kritické cesty, ale nemusí počítat očekávanou dobu trvání jednotlivých akcí a jejich rozptyl. Doba trvání výpočtu kritické cesty (algoritmus CPM) je vzhledem k programové složitosti algoritmu CPM několikanásobně delší než doba nalezení řešení očekávané doby trvání činnosti a jejího rozptylu. Délka trvání hledání řešení metodou Fuzzy PERT je také přímo úměrná počtu činností obsažených v projektu.
 

U všech programových systémů je důležitým parametrem množství zpracovávaných dat, nebo chcete-li v našem případě rozsah úlohy, tj. množství jednotlivých činností projektu, které může program zpracovat. U programu PERT pro PC je velikost úlohy omezena teoreticky jen velikostí paměti počítače a velikostí diskové paměti nastavené v operačním systému Windows 95 nebo jiném. V praxi je doporučeno počítat metodami PERT úlohy projektů o počtu činností řádově sto až tisíc. Program byl testován na maximální počet akcí 5000 a během výpočtu nedošlo k žádným potížím.

Je však zřejmé, že při zpracování velkých objemů dat (1000 činností a více) bude hlavním hlediskem použitelnosti právě doba trvání řešení.

Program PERT pro PC umožňuje efektivně a rychle naplánovat průběh projektu a za běhu měnit průběh jak jednotlivých akcí, tak celého projektu tak, aby na sebe jednotlivé činnosti efektivně navazovaly. Výsledkem je pak práce bez zbytečných prostojů a zmatků, které každý větší projekt,ať chceme či ne, provázejí. Oproti jiným aplikacím vyskytujícím se na trhu má PERT pro PC tu nespornou výhodu, že je jednoduchý, snadno se ovládá, a co je hlavní, tato aplikace je zadarmo, což v dnešní době jistě není zanedbatelný fakt.

Na novou verzi si však budeme muset ještě chvíli počkat, neboť technická náročnost problému je značná a kapacity tvůrců (v našem případě tvůrce pouze jediného) jsou omezené.

Literatura
Sukup K., Klapka J.: Fuzzy logika v projektovém řízení a plánování. Sborník přednášek ke 4. ročníku konference Fuzzy logika, neuronové sítě a expertní systémy.
Lootsma F.A.: Fuzzy Logic for Planning and Decision Making. Kluwer Academic Publishers 1997.